大矩学习资料 - 动态规划第5页

洛谷P3902题解：最长递增子序列的贪心优化

3个月前 (07-11)161

本文详细讲解了洛谷P3902题目的高效解法，通过将问题转化为最长递增子序列(LIS)问题，采用动态规划与二分查找相结合的优化策略，实现了O(n log n)时间复杂度的解决方案。文章包含完整的C++代码实现，详细注释了关键步骤，特别是使用lower_bound进行二分查找和维护dp数组的技巧。针对算...

牛客网233065题滑雪：记忆化搜索与动态规划的完美结合

3个月前 (07-10)189

本文深入解析牛客网233065题滑雪场最长滑道问题，通过将矩阵建模为有向无环图，系统介绍了记忆化搜索与动态规划相结合的解决方案。文章详细讲解了如何利用DFS遍历矩阵中的每个点作为起点，同时使用记忆化技术存储中间结果以避免重复计算。配套的C++实现代码包含完整注释，清晰地展示了算法实现细节。文中还分析...

洛谷P1616题解：无限采摘的草药价值最大化（完全背包问题）

3个月前 (07-09)608

本文深入解析了洛谷P1616采药问题的完全背包解法，通过动态规划技术实现时间与价值的优化平衡。文章详细介绍了如何利用一维数组进行空间优化，通过正序遍历实现物品的无限次选择，并提供了完整的C++实现代码及详细注释。从问题分析、算法选择到代码实现逐步讲解，特别适合算法初学者学习动态规划的应用。同时包含时...

1999年NOIP提高组导弹拦截（洛谷P1020）：从暴力到最优解

3个月前 (07-08)192

本文详细解析1999年NOIP提高组经典题目导弹拦截（洛谷P1020）的解题思路。通过分析题目要求的两个关键问题：计算单套系统最多拦截导弹数（最长不上升子序列）和拦截所有导弹所需最少系统数（最长上升子序列），展示了从暴力解法到O(nlogn)最优解法的完整优化过程。文章包含完整代码实现，配有详细注释...

牛客网4499题解析：折纸问题背后的二叉树原理

3个月前 (07-08)152

本文深入解析了牛客网4499题的折纸问题，揭示了其背后隐藏的二叉树结构特性。通过将每次折叠产生的折痕序列建模为完全二叉树的中序遍历，提出递归和非递归两种解决方案。文章详细讲解了如何利用中序遍历生成"上/下"折痕序列，并分析了算法的时间/空间复杂度。特别展示了递归实现的简洁性和非递...

牛客网125题二叉树最大路径和：利用递归解决二叉树最优路径

3个月前 (07-07)193

本文详细解析了牛客网125题"二叉树最大路径和"的解题思路与实现方法。通过递归的后序遍历方式，算法高效计算每个节点的最大贡献值，并在遍历过程中维护全局最大路径和。文章重点讲解了如何利用动态规划思想处理树形结构问题，包括负数节点的特殊处理、路径组合策略以及时间复杂度优化。该算法不仅...

力扣2478题解：动态规划解决字符串完美分割问题

3个月前 (07-07)163

本文详细解析了力扣2478题"字符串完美分割"的动态规划解法。通过定义dp[i][j]表示前i个字符分成j段的方案数，结合前缀和优化技巧，将时间复杂度优化至O(nk)。文章从问题分析入手，逐步讲解C++实现代码，包括预处理质数判断、动态规划表初始化和填充过程。特别针对算法优化部分...

动态规划巧解字符串压缩优化问题 - 力扣1531题深度解析

3个月前 (07-06)214

本文深入解析力扣1531题"字符串压缩优化"的解题思路，通过动态规划方法解决在删除最多k个字符后使行程长度编码(RLE)最短的问题。文章从问题理解入手，详细讲解动态规划的状态定义和转移方程，分析关键代码实现，包括初始化处理、双重循环结构和压缩成本计算逻辑。针对算法复杂度进行专业分...

牛客AB52能量项链问题：环形区间DP的完美应用

3个月前 (07-06)186

本文深入解析牛客网AB52题能量项链问题的解法，这是一个典型的环形区间动态规划问题。文章从问题背景入手，详细阐述了如何将环形结构转化为线性处理的技巧，通过构建二维DP数组记录区间最优解。核心部分重点讲解了状态转移方程的设计原理和实现细节，即dp[i][j] = max(dp[i][k] + dp[k...