大矩学习资料 - 动态规划第3页

2020年蓝桥杯国赛C组补给（洛谷P8733）：最短路径问题详解

3周前 (06-23)88

本文详细解析了2020年蓝桥杯国赛C组"补给"问题（洛谷P8733），这是一个典型的带有距离限制的最短路径规划问题。文章从实际问题出发，将其抽象为图论模型，通过Floyd-Warshall算法处理可达性检查和最短路径计算，再运用状态压缩动态规划解决旅行商问题。内容涵盖算法设计思路...

牛客网226516题：完全背包问题深度解析

3周前 (06-22)82

本文深度解析了牛客网226516题中的完全背包问题，重点探讨了两种变体：普通完全背包和恰好装满的完全背包。文章从实际问题出发，详细讲解了动态规划解决方案的设计思路和实现细节，包括状态定义、转移方程建立、初始化条件设置等核心内容。通过对比两种问题的解法差异，揭示了动态规划算法在不同约束条件下的灵活应用...

NOIP2002普及组过河卒（洛谷1002）：用动态规划解决经典棋盘路径问题

3周前 (06-22)84

本文深入剖析了NOIP2002普及组经典题目"过河卒"（洛谷P1002）的动态规划解法。该问题要求计算棋盘上卒子从起点(0,0)到终点(n,m)的路径总数，其中马的位置及其控制点构成禁区。文章详细讲解了动态规划在此类棋盘路径问题中的应用技巧，包括如何建立状态转移方程、处理特殊边界...

力扣2466详解：动态规划巧解字符串构造问题

3周前 (06-22)89

本文详细解析了力扣2466题"统计构造好字符串的方案数"的解题思路与实现方法。通过动态规划技术，从空字符串出发，逐步构建每个长度可能的字符串构造方案数。文章提供了完整的C++代码实现，包含详细注释，重点解释了状态转移方程的设计思路和模运算的应用。针对算法初学者，文章深入浅出地讲解...

动态规划经典问题：NOIP传纸条问题详解与四维DP实现

4周前 (06-20)85

本文深入解析2008年NOIP提高组传纸条问题，通过四维动态规划算法解决矩阵路径优化问题。文章包含完整的C++实现代码，详细注释了状态定义、转移方程和特殊处理逻辑。核心算法使用四维数组同时跟踪两条路径的状态，时间复杂度为O(m²n²)。特别适合算法竞赛初学者学习动态规划的应用，不仅解释了算法原理，还...

2020年CSP-J 方格取数问题详解：双向动态规划解法与路径优化策略

4周前 (06-17)106

本文详细解析2020年CSP-J方格取数问题的动态规划解法。针对n×m网格中从左上到右下的路径规划问题，提出创新的双向处理策略，通过三维DP数组分别记录从上/下方到达每个格点的最大和。文章包含完整C++实现代码，重点讲解了动态规划的状态转移方程、边界条件处理以及双向遍历技巧。该算法时间复杂度为O(n...

力扣931题精讲：动态规划解矩阵最小下降路径和（附完整C++代码）

4周前 (06-16)81

本文深入解析力扣931题"矩阵最小下降路径和"的动态规划解法，提供完整的C++实现代码并附带详细注释。从问题描述出发，详细讲解自底向上的递推思路，分析算法的时间复杂度和空间复杂度，并提出多种优化方案。文章还探讨了该算法在游戏开发、图像处理等领域的实际应用，列举了常见面试变种问题，...

动态规划实战：洛谷P1220关路灯问题最优解（附C++代码 AC100）

1个月前 (06-14)99

本文详细解析了洛谷P1220关路灯问题的动态规划解法，通过C++代码实现展示如何利用区间DP和前缀和优化高效求解最小耗电量。文章从问题分析入手，逐步讲解状态设计、转移方程及复杂度优化，并结合实际应用场景拓展算法价值。代码注释详尽，适合算法竞赛选手和编程爱好者学习参考，帮助掌握动态规划问题的经典建模思...