力扣70题：爬楼梯递归解题思路与C++代码实现

问题描述

力扣第70题“爬楼梯”是一个经典的动态规划问题，要求计算到达第n阶楼梯的最少步数，每次可以爬1阶或2阶楼梯。

递归解题思路

递归是一种解决问题的方法，它将问题分解成更小的子问题，逐步解决这些子问题。对于“爬楼梯”问题，我们可以将问题分解为到达第n阶楼梯的最少步数，这可以通过到达第n-1阶楼梯或第n-2阶楼梯的最少步数加1得到。

递归算法实现

在C++中，我们可以使用递归函数来实现这一算法。定义一个递归函数`climbStairs`，它接受一个整数`n`作为参数，表示当前楼梯的阶数。

代码实现

以下是使用C++实现的递归算法代码：

    class Solution {
    public:
    int climbStairs(int n) {
        if (n <= 2) return n;
        return climbStairs(n - 1) + climbStairs(n - 2);
    }
    };

案例分析

以楼梯阶数为4为例，我们来分析递归算法的执行过程：

1. 调用`climbStairs(4)`，返回`climbStairs(3) + climbStairs(2)`

2. 调用`climbStairs(3)`，返回`climbStairs(2) + climbStairs(1)`

3. 调用`climbStairs(2)`，返回2

4. 调用`climbStairs(1)`，返回1

通过递归计算，最终得到`climbStairs(4)`的值为3。

本文介绍了力扣第70题“爬楼梯”的递归解题思路和步骤，并提供了C++代码实现。递归算法通过将问题分解为更小的子问题，逐步求解，最终得到问题的解。对于“爬楼梯”问题，递归算法能够有效地计算到达第n阶楼梯的最少步数。