2025年蓝桥杯省赛A组抽奖（洛谷P12140）：解密转轮背后的算法奥秘

一. 问题分析

题目要求模拟一个三转轮抽奖机系统，根据每次抽奖后三个转轮显示的数字图案组合，计算获得的积分。系统需要考虑多种获奖情况，并按最高积分规则计算。

二. 关键算法设计

转轮位置计算：

• 使用模运算处理转轮循环特性

• 每次转动后更新位置：pos = (pos + x) % n

奖项判断逻辑：

1. 首先检查三个数字是否相同（最高分200）

2. 然后检查是否有两个数字相同（100分）

3. 最后检查数字连续性：

• 原始顺序连续（200分）

• 调整顺序后连续（100分）

连续数字判断技巧：

• 将三个数字排序后检查差值

• 原始顺序检查是否严格递增

三. 实现细节

数据结构选择：

• 使用vector存储转轮图案

• 使用三个变量记录当前位置

边界条件处理：

• 转轮循环特性通过模运算自动处理

• 使用排序简化连续性判断

• 严格按题目要求的优先级判断奖项

四.完整代码

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main() {
    int n, m;
    cin >> n;
    
    // 读取三个转轮的图案
    vector<int> wheel1(n), wheel2(n), wheel3(n);
    for(int i=0; i<n;++i) {
        cin>>wheel1[i];
    }
    for(int i=0; i<n;++i) {
        cin>>wheel2[i];
    }
    for(int i=0; i<n;++i) {
        cin>>wheel3[i];
    }    
    cin >> m;
    int pos1 = 0, pos2 = 0, pos3 = 0; // 初始位置
    int total = 0;
    
    for (int i = 0; i < m; ++i) {
        int x1, x2, x3;
        cin >> x1 >> x2 >> x3;
        
        // 计算新的位置（考虑循环）
        pos1 = (pos1 + x1) % n;
        pos2 = (pos2 + x2) % n;
        pos3 = (pos3 + x3) % n;
        
        // 获取当前三个转轮的数字
        int a = wheel1[pos1];
        int b = wheel2[pos2];
        int c = wheel3[pos3];
        
        // 判断奖项
        int score = 0;
        
        // 1. 三个相同
        if (a == b && b == c) {
            score = 200;
        } 
        // 2. 两个相同
        else if (a == b || b == c || a == c) {
            score = 100;
        } 
        // 3. 三个连续（顺序）
        else {
            vector<int> nums = {a, b, c};
            sort(nums.begin(), nums.end());
            
            // 检查是否连续
            if (nums[1] - nums[0] == 1 && nums[2] - nums[1] == 1) {
                // 原始顺序连续
                if (b - a == 1 && c - b == 1) {
                    score = 200;
                } 
                // 调整后连续
                else {
                    score = 100;
                }
            }
        }
        
        total += score;
    }
    
    cout << total << endl;
    return 0;
}

五. 扩展思考

可能的改进方向：

1. 添加更多奖项规则

2. 支持可变数量的转轮

3. 添加图形界面显示

4. 实现历史记录功能

六. 总结

通过这个问题，我们学习了：

• 循环结构的处理技巧

• 多条件判断的逻辑设计

• 排序在算法中的应用

• 模拟类问题的解决方法